什么是回归分析?
回归分析是一组统计方法，用于估计一个因变量和一个或多个变量之间的关系独立变量．它可以用来评估变量之间关系的强度，并为它们之间的未来关系建模。
回归分析包括多种变量，如线性、多元线性和非线性。最常见的模型有简单线性模型和多重线性模型。非线性回归分析通常用于因变量和自变量呈非线性关系的复杂数据集。
回归分析在各种学科中提供了大量的应用，包括金融．
回归分析-线性模型假设
线性回归分析基于六个基本假设:
- 因变量和自变量显示斜率和截距之间的线性关系。
- 自变量不是随机的。
- 残差(误差)的值为零。
- 残差(误差)的值在所有观测值中是恒定的。
- 残差(误差)的值在所有观测值中不相关。
- 剩余(误差)值服从正态分布。
回归分析-简单线性回归
简单线性回归是一种评估因变量和自变量之间关系的模型。简单的线性模型用如下方程表示:
Y = a + bX +柱一
地点:
- Y——因变量
- X-独立(解释)变量
- 一个——拦截
- b——坡
- ϵ剩余(错误)
回归分析-多元线性回归
多元线性回归分析本质上类似于简单的线性模型，不同的是模型中使用了多个自变量。多元线性回归的数学表示为:
Y = a + bX1+ cX2+ dX3.+ϵ
地点:
- Y——因变量
- X1, X2, X3.-独立(解释性)变量
- 一个——拦截
- b, c, d——斜坡
- ϵ剩余(错误)
多元线性回归遵循与简单线性模型相同的条件。但是，由于多元线性分析中存在多个自变量，因此模型还有一个必要条件:
- Non-collinearity:自变量之间的相关性应该最小。如果自变量之间高度相关，就很难评估因变量和自变量之间的真实关系。
金融中的回归分析
回归分析在金融领域有很多应用。例如，统计方法是最基本的资本资产定价模型(CAPM)．从本质上讲，CAPM方程是一个决定资产预期收益和市场风险溢价之间关系的模型。
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2.预测收入和支出
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回归测试工具
Excel仍然是金融界常用的进行基本回归分析的工具，但是还有很多更高级的统计工具可以使用。
Python和R都是强大的编码语言，在所有类型的金融建模中都很流行，包括回归。这些技术构成了数据科学和机器学习的核心部分，其中的模型被训练来检测数据中的这些关系。
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